พลตำรวจโท อำนวย นิ่มมะโน รับราชการในสังกัดกรมตำรวจ ดำรงตำแหน่งรองสารวัตรสอบสวน ครั้งแรก เมื่อปี พ.ศ. 2521 สังกัดสถานีตำรวจนครบาลนางเลิ้ง และได้ตั้งใจปฏิบัติหน้าที่จนได้รับการเลื่อนตำแหน่งเรื่อยมา เป็นรองผู้บังคับการตำรวจนครบาล 8 ในปี พ.ศ. 2543 เป็นผู้บังคับการตำรวจนครบาล 2 ในปี พ.ศ. 2547 เป็นผู้บังคับการตำรวจนครบาล 1 ในปี พ.ศ. 2549 ในปี เขายังเป็นผู้ปฏิบัติการโฆษกศูนย์อำนวยการแก้ไขสถานการณ์ฉุกเฉิน ในปี พ.ศ. 2553 เขาเป็นหนึ่งในนายตำรวจที่ถูกเกลียดชังจากฝ่ายพันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตย[5]และนปช.ในวิกฤตการณ์การเมืองไทย พ.ศ. 2548–2553 ในปี พ.ศ. 2557 ในรัฐบาล ยิ่งลักษณ์ ชินวัตร เขาถูกย้ายไปเป็นรองผู้บัญชาการกองบัญชาการศึกษา สำนักงานตำรวจแห่งชาติ

ในปี พ.ศ. 2557 หลังการรัฐประหารในวันที่ 22 พฤษภาคม ปีเดียวกัน ได้รับคำสั่งให้ย้ายมารับรองผู้บัญชาการตำรวจนครบาลเหมือนเดิม จากพลตำรวจโท จักรทิพย์ ชัยจินดา รักษาการผู้บัญชาการตำรวจนครบาล โดยดูแลงานด้านการจราจรและสืบสวน[6]

เมื่อวันที่ 26 มกราคม พ.ศ. 2559 พล.ต.อ.อัศวิน ขวัญเมือง ผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร ได้ลงนามแต่งตั้งพลตำรวจโท อำนวย นิ่มมะโน ให้ดำรงตำแหน่งที่ปรึกษาผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร ตั้งแต่ 1 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2559[7] ต่อมามีคำสั่งกรุงเทพมหานคร ที่ 3178/2559 ลงวันที่ 21 ตุลาคม พ.ศ. 2559 แต่งตั้ง พลตำรวจโท อำนวย นิ่มมะโน เป็นรองผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร และในวันที่ 24 สิงหาคม พ.ศ. 2560 มีคำสั่งกรุงเทพมหานคร ที่ 2650/2560 ให้พลตำรวจโท อำนวย นิ่มมะโน พ้นจากตำแหน่งรองผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร โดยแต่งตั้งพลตำรวจโท ชินทัต มีศุข เป็นรองผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานครแทน